x+16/x-4=x+5 хәл итегез

$$\frac { x + 16 } { x - 4 } = x + 5$$

x өчен чишелеш

$$x=6$$

$$x=-6$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x 4-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-4 тапкырлагыз.

$$x+16=\left(x-4\right)x+\left(x-4\right)\times 5$$

x-4 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x+16=x^{2}-4x+\left(x-4\right)\times 5$$

x-4 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x+16=x^{2}-4x+5x-20$$

x алу өчен, -4x һәм 5x берләштерегз.

$$x+16=x^{2}+x-20$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+16-x^{2}=x-20$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+16-x^{2}-x=-20$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$16-x^{2}=-20$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}=-20-16$$

-36 алу өчен, -20 16'нан алыгыз.

$$-x^{2}=-36$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

\frac{-36}{-1} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, 36 кадәр гадиләштереп була.

$$x^{2}=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=6 x=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 4-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-4 тапкырлагыз.

$$x+16=\left(x-4\right)x+\left(x-4\right)\times 5$$

x-4 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x+16=x^{2}-4x+\left(x-4\right)\times 5$$

x-4 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x+16=x^{2}-4x+5x-20$$

x алу өчен, -4x һәм 5x берләштерегз.

$$x+16=x^{2}+x-20$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+16-x^{2}=x-20$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+16-x^{2}-x=-20$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$16-x^{2}=-20$$

Ике як өчен 20 өстәгез.

$$16-x^{2}+20=0$$

36 алу өчен, 16 һәм 20 өстәгез.

$$36-x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 0'ны b'га һәм 36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±12}{-2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±12}{-2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны -2'га бүлегез.

$$x=6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-6 x=6$$