x+1/2+2/x+1=x+1/3+3/x+1-frac{5}{6} хәл итегез

$$\frac { x + 1 } { 2 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { x + 1 } { 3 } + \frac { 3 } { x + 1 } - \frac { 5 } { 6 }$$

x өчен чишелеш

$$x=0$$

$$x=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6\left(x+1\right)-га, 2,x+1,3,6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

3x+3-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

15 алу өчен, 3 һәм 12 өстәгез.

$$3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

2x+2-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

18 алу өчен, 6 һәм 3 тапкырлагыз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

20 алу өчен, 2 һәм 18 өстәгез.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-5 алу өчен, 6 һәм -\frac{5}{6} тапкырлагыз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)$$

-5 x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5$$

-x алу өчен, 4x һәм -5x берләштерегз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5$$

15 алу өчен, 20 5'нан алыгыз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+6x+15=-x+15$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+6x+15+x=15$$

7x алу өчен, 6x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+7x+15=15$$

15'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+7x+15-15=0$$

0 алу өчен, 15 15'нан алыгыз.

$$x^{2}+7x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 7'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

7^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±7}{2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6\left(x+1\right)-га, 2,x+1,3,6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

3x+3-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

15 алу өчен, 3 һәм 12 өстәгез.

$$3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

2x+2-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

18 алу өчен, 6 һәм 3 тапкырлагыз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

20 алу өчен, 2 һәм 18 өстәгез.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-5 алу өчен, 6 һәм -\frac{5}{6} тапкырлагыз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)$$

-5 x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5$$

-x алу өчен, 4x һәм -5x берләштерегз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5$$

15 алу өчен, 20 5'нан алыгыз.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+6x+15=-x+15$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+6x+15+x=15$$

7x алу өчен, 6x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+7x+15=15$$

15'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+7x=15-15$$

0 алу өчен, 15 15'нан алыгыз.

$$x^{2}+7x=0$$

\frac{7}{2}-не алу өчен, 7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-7$$