t/t+3+4t/t-3-18/t^2-9 хәл итегез

$$\frac { t } { t + 3 } + \frac { 4 t } { t - 3 } - \frac { 18 } { t ^ { 2 } - 9 }$$

Исәпләгез

$$\frac{5t-6}{t-3}$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. t+3 һәм t-3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(t-3\right)\left(t+3\right). \frac{t}{t+3}'ны \frac{t-3}{t-3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4t}{t-3}'ны \frac{t+3}{t+3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}+\frac{4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9}$$

\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} һәм \frac{4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{t\left(t-3\right)+4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9}$$

t\left(t-3\right)+4t\left(t+3\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{t^{2}-3t+4t^{2}+12t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9}$$

Охшаш терминнарны t^{2}-3t+4t^{2}+12t-да берләштерегез.

$$\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9}$$

t^{2}-9 тапкырлаучы.

$$\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}$$

\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} һәм \frac{18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{5t^{2}+9t-18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}$$

\frac{5t^{2}+9t-18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\left(5t-6\right)\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}$$

t+3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{5t-6}{t-3}$$

t аерыгыз

$$-\frac{9}{\left(t-3\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. t+3 һәм t-3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(t-3\right)\left(t+3\right). \frac{t}{t+3}'ны \frac{t-3}{t-3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4t}{t-3}'ны \frac{t+3}{t+3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}+\frac{4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9})$$

\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} һәм \frac{4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t\left(t-3\right)+4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9})$$

t\left(t-3\right)+4t\left(t+3\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}-3t+4t^{2}+12t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9})$$

Охшаш терминнарны t^{2}-3t+4t^{2}+12t-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9})$$

t^{2}-9 тапкырлаучы.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)})$$

\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} һәм \frac{18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5t^{2}+9t-18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)})$$

\frac{5t^{2}+9t-18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\left(5t-6\right)\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)})$$

t+3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5t-6}{t-3})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(t^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-6)-\left(5t^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1}-3)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{1}-3\right)\times 5t^{1-1}-\left(5t^{1}-6\right)t^{1-1}}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\left(t^{1}-3\right)\times 5t^{0}-\left(5t^{1}-6\right)t^{0}}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Бүлү үзлеген кулланып, киңәйтегез.

$$\frac{t^{1}\times 5t^{0}-3\times 5t^{0}-\left(5t^{1}t^{0}-6t^{0}\right)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{5t^{1}-3\times 5t^{0}-\left(5t^{1}-6t^{0}\right)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{5t^{1}-15t^{0}-\left(5t^{1}-6t^{0}\right)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Кирәк булмаган җәяләрне бетерегез.

$$\frac{5t^{1}-15t^{0}-5t^{1}-\left(-6t^{0}\right)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\left(5-5\right)t^{1}+\left(-15-\left(-6\right)\right)t^{0}}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

5 5'нан һәм -6 -15'нан алыгыз.

$$\frac{-9t^{0}}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-9t^{0}}{\left(t-3\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{-9}{\left(t-3\right)^{2}}$$