frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5} хәл итегез

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. -72 алу өчен, -84 һәм 12 өстәгез.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 7 алу өчен, 3 һәм 4 өстәгез.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 5 алу өчен, 0 һәм 5 өстәгез.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

s^{2}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

r аерыгыз

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$