q^9/-8*q^-3 хәл итегез

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Исәпләгез

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Куәтне ике экспонентага күтәрү адымнары

Аңлатманы гадиләштерү өчен, экспоненталарның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Бер яки күбрәк саннарның чыгарылмасының куәтен күтәрү өчен, һәр санның куәтен күтәреп, аларның чыгарылмасын алыгыз.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Тапкырлауның коммутатив үзлеген кулланыгыз.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

-3'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

9 һәм 3 экспоненталарын өстәгез.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

-8'ны -1 куәтенә күтәрегез.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

q аерыгыз

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$