p^2+5/6=p хәл итегез

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p өчен чишелеш

$$p=1$$

$$p=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} алу өчен, p^{2}+5'ның һәр шартын 6'га бүлегез.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

p'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{6}'ны a'га, -1'ны b'га һәм \frac{5}{6}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4'ны \frac{1}{6} тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, -\frac{2}{3}'ны \frac{5}{6} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

1'ны -\frac{5}{9}'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2'ны \frac{1}{6} тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \frac{2}{3}'га өстәгез.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{5}{3}'ны \frac{1}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{5}{3}'ны \frac{1}{3}'га бүлегез.

$$p=5$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} тигезләмәсен чишегез. \frac{2}{3}'ны 1'нан алыгыз.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3}'ны \frac{1}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{1}{3}'ны \frac{1}{3}'га бүлегез.

$$p=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=5 p=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} алу өчен, p^{2}+5'ның һәр шартын 6'га бүлегез.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

p'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

\frac{5}{6}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

Ике якны 6-га тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}'га бүлү \frac{1}{6}'га тапкырлауны кире кага.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-1'ны \frac{1}{6}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -1'ны \frac{1}{6}'га бүлегез.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{6}'ны \frac{1}{6}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{5}{6}'ны \frac{1}{6}'га бүлегез.

$$p^{2}-6p=-5$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

-5'ны 9'га өстәгез.

$$p^{2}-6p+9=4$$

p^{2}-6p+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$p-3=2 p-3=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$p=5 p=1$$