m^2-6/5=m хәл итегез

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

m өчен чишелеш

$$m=-1$$

$$m=6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} алу өчен, m^{2}-6'ның һәр шартын 5'га бүлегез.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

m'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{5}'ны a'га, -1'ны b'га һәм -\frac{6}{5}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4'ны \frac{1}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, -\frac{4}{5}'ны -\frac{6}{5} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

1'ны \frac{24}{25}'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{49}{25}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2'ны \frac{1}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \frac{7}{5}'га өстәгез.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{12}{5}'ны \frac{2}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{12}{5}'ны \frac{2}{5}'га бүлегез.

$$m=6$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} тигезләмәсен чишегез. \frac{7}{5}'ны 1'нан алыгыз.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5}'ны \frac{2}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{2}{5}'ны \frac{2}{5}'га бүлегез.

$$m=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=6 m=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} алу өчен, m^{2}-6'ның һәр шартын 5'га бүлегез.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

m'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Ике як өчен \frac{6}{5} өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Ике якны 5-га тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}'га бүлү \frac{1}{5}'га тапкырлауны кире кага.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

-1'ны \frac{1}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -1'ны \frac{1}{5}'га бүлегез.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{6}{5}'ны \frac{1}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{6}{5}'ны \frac{1}{5}'га бүлегез.

$$m^{2}-5m=6$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

m^{2}-5m+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$m=6 m=-1$$