b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b хәл итегез

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

b өчен чишелеш

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән b 1,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(b-3\right)\left(b-1\right)-га, b-1,b^{2}-4b+3,3-b'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3-ны b-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 алу өчен, 6 5'нан алыгыз.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3-ны b-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} алу өчен, b^{2} һәм b^{2} берләштерегз.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b алу өчен, -5b һәм -4b берләштерегз.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 алу өчен, 1 һәм 3 өстәгез.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b 10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

10'ны ике яктан алыгыз.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 алу өчен, 4 10'нан алыгыз.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

Ике як өчен 10b өстәгез.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b алу өчен, -9b һәм 10b берләштерегз.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2b^{2}+ab+bb-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-3 b=4$$

2b^{2}+b-6-ны \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

b беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2b-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2b-3=0 һәм b+2=0 чишегез.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән b 1,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(b-3\right)\left(b-1\right)-га, b-1,b^{2}-4b+3,3-b'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3-ны b-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 алу өчен, 6 5'нан алыгыз.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3-ны b-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} алу өчен, b^{2} һәм b^{2} берләштерегз.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b алу өчен, -5b һәм -4b берләштерегз.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 алу өчен, 1 һәм 3 өстәгез.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b 10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

10'ны ике яктан алыгыз.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 алу өчен, 4 10'нан алыгыз.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

Ике як өчен 10b өстәгез.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b алу өчен, -9b һәм 10b берләштерегз.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 1'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1'ны 48'га өстәгез.

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{-1±7}{4} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 7'га өстәгез.

$$b=\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{-1±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -1'нан алыгыз.

$$b=-\frac{8}{4}$$

-8'ны 4'га бүлегез.

$$b=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән b 1,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(b-3\right)\left(b-1\right)-га, b-1,b^{2}-4b+3,3-b'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3-ны b-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 алу өчен, 6 5'нан алыгыз.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3-ны b-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} алу өчен, b^{2} һәм b^{2} берләштерегз.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b алу өчен, -5b һәм -4b берләштерегз.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 алу өчен, 1 һәм 3 өстәгез.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b 10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Ике як өчен 10b өстәгез.

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

b алу өчен, -9b һәм 10b берләштерегз.

$$2b^{2}+b+4=10$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$2b^{2}+b=10-4$$

6 алу өчен, 10 4'нан алыгыз.

$$2b^{2}+b=6$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

\frac{1}{4}-не алу өчен, \frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3'ны \frac{1}{16}'га өстәгез.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{4} алыгыз.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$