a-y/ax^2+y=cos^2x хәл итегез

$$\frac { a - y } { a x ^ { 2 } } + y = \cos ^ { 2 } x$$

a өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2y}{-x^{2}\cos(2x)+2yx^{2}-x^{2}+2}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{\cos(2x)+1-\frac{2}{x^{2}}}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }\frac{\cos(2x)-\frac{2}{x^{2}}}{2}=-\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән a 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын ax^{2} тапкырлагыз.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

Ике як өчен y өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

Ике якны 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-га бүлегез.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}'га бүлү 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y'ны 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}'га бүлегез.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

Үзгәртүчән a 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$

a өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{-\left(x\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }0=\left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән a 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын ax^{2} тапкырлагыз.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

Ике як өчен y өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

Ике якны 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}-га бүлегез.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}'га бүлү 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y'ны 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}'га бүлегез.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

Үзгәртүчән a 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$