a өчен чишелеш
a = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a-1=\left(a-1\right)^{2}\times 3
Үзгәртүчән a 1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(a-1\right)^{2} тапкырлагыз.
a-1=\left(a^{2}-2a+1\right)\times 3
\left(a-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
a-1=3a^{2}-6a+3
a^{2}-2a+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
a-1-3a^{2}=-6a+3
3a^{2}'ны ике яктан алыгыз.
a-1-3a^{2}+6a=3
Ике як өчен 6a өстәгез.
7a-1-3a^{2}=3
7a алу өчен, a һәм 6a берләштерегз.
7a-1-3a^{2}-3=0
3'ны ике яктан алыгыз.
7a-4-3a^{2}=0
-4 алу өчен, -1 3'нан алыгыз.
-3a^{2}+7a-4=0
Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.
a+b=7 ab=-3\left(-4\right)=12
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -3a^{2}+aa+ba-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,12 2,6 3,4
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=4 b=3
Чишелеш - 7 бирүче пар.
\left(-3a^{2}+4a\right)+\left(3a-4\right)
-3a^{2}+7a-4-ны \left(-3a^{2}+4a\right)+\left(3a-4\right) буларак яңадан языгыз.
-a\left(3a-4\right)+3a-4
-3a^{2}+4a-дә -a-ны чыгартыгыз.
\left(3a-4\right)\left(-a+1\right)
Булу үзлеген кулланып, 3a-4 гомуми шартны чыгартыгыз.
a=\frac{4}{3} a=1
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3a-4=0 һәм -a+1=0 чишегез.
a=\frac{4}{3}
Үзгәртүчән a 1-гә тигез булырга мөмкин түгел.
a-1=\left(a-1\right)^{2}\times 3
Үзгәртүчән a 1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(a-1\right)^{2} тапкырлагыз.
a-1=\left(a^{2}-2a+1\right)\times 3
\left(a-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
a-1=3a^{2}-6a+3
a^{2}-2a+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
a-1-3a^{2}=-6a+3
3a^{2}'ны ике яктан алыгыз.
a-1-3a^{2}+6a=3
Ике як өчен 6a өстәгез.
7a-1-3a^{2}=3
7a алу өчен, a һәм 6a берләштерегз.
7a-1-3a^{2}-3=0
3'ны ике яктан алыгыз.
7a-4-3a^{2}=0
-4 алу өчен, -1 3'нан алыгыз.
-3a^{2}+7a-4=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, 7'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}
7 квадратын табыгыз.
a=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}
-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.
a=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2\left(-3\right)}
12'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.
a=\frac{-7±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}
49'ны -48'га өстәгез.
a=\frac{-7±1}{2\left(-3\right)}
1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
a=\frac{-7±1}{-6}
2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.
a=-\frac{6}{-6}
Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-7±1}{-6} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 1'га өстәгез.
a=1
-6'ны -6'га бүлегез.
a=-\frac{8}{-6}
Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-7±1}{-6} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -7'нан алыгыз.
a=\frac{4}{3}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
a=1 a=\frac{4}{3}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
a=\frac{4}{3}
Үзгәртүчән a 1-гә тигез булырга мөмкин түгел.
a-1=\left(a-1\right)^{2}\times 3
Үзгәртүчән a 1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(a-1\right)^{2} тапкырлагыз.
a-1=\left(a^{2}-2a+1\right)\times 3
\left(a-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
a-1=3a^{2}-6a+3
a^{2}-2a+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
a-1-3a^{2}=-6a+3
3a^{2}'ны ике яктан алыгыз.
a-1-3a^{2}+6a=3
Ике як өчен 6a өстәгез.
7a-1-3a^{2}=3
7a алу өчен, a һәм 6a берләштерегз.
7a-3a^{2}=3+1
Ике як өчен 1 өстәгез.
7a-3a^{2}=4
4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.
-3a^{2}+7a=4
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
\frac{-3a^{2}+7a}{-3}=\frac{4}{-3}
Ике якны -3-га бүлегез.
a^{2}+\frac{7}{-3}a=\frac{4}{-3}
-3'га бүлү -3'га тапкырлауны кире кага.
a^{2}-\frac{7}{3}a=\frac{4}{-3}
7'ны -3'га бүлегез.
a^{2}-\frac{7}{3}a=-\frac{4}{3}
4'ны -3'га бүлегез.
a^{2}-\frac{7}{3}a+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
-\frac{7}{6}-не алу өчен, -\frac{7}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
a^{2}-\frac{7}{3}a+\frac{49}{36}=-\frac{4}{3}+\frac{49}{36}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{6} квадратын табыгыз.
a^{2}-\frac{7}{3}a+\frac{49}{36}=\frac{1}{36}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{4}{3}'ны \frac{49}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(a-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
a^{2}-\frac{7}{3}a+\frac{49}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(a-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
a-\frac{7}{6}=\frac{1}{6} a-\frac{7}{6}=-\frac{1}{6}
Гадиләштерегез.
a=\frac{4}{3} a=1
Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{6} өстәгез.
a=\frac{4}{3}
Үзгәртүчән a 1-гә тигез булырга мөмкин түгел.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}