A(AADB)/A(ACDB)=AO/CO хәл итегез

$$\frac { A ( A A D B ) } { A ( A C D B ) } = \frac { A O } { C O }$$

A өчен чишелеш

$$A\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }B\neq 0\text{ and }O\neq 0$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән A 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен BCDOA^{2}-га, AACDB,CO'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

A^{2} алу өчен, A һәм A тапкырлагыз.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

BDA^{3}O'ны ике яктан алыгыз.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

0 алу өчен, OA^{3}DB һәм -BDA^{3}O берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса A өчен дөрес.

$$A\in \mathrm{R}$$

Үзгәртүчән A 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$A\in \mathrm{R}\setminus 0$$

B өчен чишелеш

$$B\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }O\neq 0\text{ and }A\neq 0$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән B 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен BCDOA^{2}-га, AACDB,CO'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

A^{2} алу өчен, A һәм A тапкырлагыз.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

BDA^{3}O'ны ике яктан алыгыз.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

0 алу өчен, OA^{3}DB һәм -BDA^{3}O берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса B өчен дөрес.

$$B\in \mathrm{R}$$

Үзгәртүчән B 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$