9/4sqrt{48}div(3/8sqrt{21/5}) хәл итегез

$$\frac { 9 } { 4 } \sqrt { 48 } \div ( \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } )$$

Исәпләгез

$$\frac{24\sqrt{165}}{11}\approx 28.02596199$$

Чишү адымнары

48=4^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{9}{4}\times 4\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{2\times 5+1}{5}}}$$

4 һәм 4 кыскарту.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{2\times 5+1}{5}}}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{10+1}{5}}}$$

11 алу өчен, 10 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{11}{5}}}$$

\sqrt{\frac{11}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{11} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{55}}{5}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\sqrt{55}}{5}'ны \frac{3}{8} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3\sqrt{55}}{8\times 5}}$$

9\sqrt{3}'ны \frac{3\sqrt{55}}{8\times 5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 9\sqrt{3}'ны \frac{3\sqrt{55}}{8\times 5}'га бүлегез.

$$\frac{9\sqrt{3}\times 8\times 5}{3\sqrt{55}}$$

3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}}{\sqrt{55}}$$

Санаучыны \sqrt{55} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}}{\sqrt{55}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{\left(\sqrt{55}\right)^{2}}$$

\sqrt{55} квадрат тамыры — 55.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{15\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

120 алу өчен, 15 һәм 8 тапкырлагыз.

$$\frac{120\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{55} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{120\sqrt{165}}{55}$$

\frac{24}{11}\sqrt{165} алу өчен, 120\sqrt{165} 55'га бүлегез.

$$\frac{24}{11}\sqrt{165}$$