9^n*3^5*27^3/2*21^4=27 хәл итегез

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n өчен чишелеш

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0.357952375$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

5'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 243 алыгыз.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

3'ның куәтен 27 исәпләгез һәм 19683 алыгыз.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 алу өчен, 243 һәм 19683 тапкырлагыз.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

4'ның куәтен 21 исәпләгез һәм 194481 алыгыз.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 алу өчен, 2 һәм 194481 тапкырлагыз.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} алу өчен, 9^{n}\times 4782969 388962'га бүлегез.

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

Ике өлешне дә \frac{4802}{59049}-гә, \frac{59049}{4802}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} алу өчен, 27 һәм \frac{4802}{59049} тапкырлагыз.

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

Ике якны \log(9)-га бүлегез.

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$

n өчен чишелеш (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(4802\right)}{2}-\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$