9^23/9^11=9^x хәл итегез

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=12$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз. 12 алу өчен, 23'нан 11 алыгыз.

$$9^{12}=9^{x}$$

12'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 282429536481 алыгыз.

$$282429536481=9^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$9^{x}=282429536481$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Ике якны \log(9)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$