75/x=x+2/3x хәл итегез

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

x өчен чишелеш

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x-га, x,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 алу өчен, 3 һәм 75 тапкырлагыз.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$225=5x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$5x^{2}=225$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

45 алу өчен, 225 5'га бүлегез.

$$x^{2}=45$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x-га, x,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 алу өчен, 3 һәм 75 тапкырлагыз.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$225=5x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$5x^{2}=225$$

225'ны ике яктан алыгыз.

$$5x^{2}-225=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, 0'ны b'га һәм -225'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -225 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

4500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} тигезләмәсен чишегез.

$$x=3\sqrt{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$