7v^2/42v^3 хәл итегез

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{6v}$$

Куәтне ике экспонентага күтәрү адымнары

Аңлатманы гадиләштерү өчен, экспоненталарның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Бер яки күбрәк саннарның чыгарылмасының куәтен күтәрү өчен, һәр санның куәтен күтәреп, аларның чыгарылмасын алыгыз.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Тапкырлауның коммутатив үзлеген кулланыгыз.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

3'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

2 һәм -3 экспоненталарын өстәгез.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7'ны 1 куәтенә күтәрегез.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7'ны \frac{1}{42} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Чыгарылманы экспонентага күтәрү адымнары

Аңлатманы гадиләштерү өчен, экспоненталарның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

3'ны 2'нан алыгыз.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{7}{42} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

v аерыгыз

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$