7/x-3-5/x-4 хәл итегез

$$\frac { 7 } { x - 3 } - \frac { 5 } { x - 4 }$$

Исәпләгез

$$\frac{2x-13}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-3 һәм x-4-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-4\right)\left(x-3\right). \frac{7}{x-3}'ны \frac{x-4}{x-4} тапкыр тапкырлагыз. \frac{5}{x-4}'ны \frac{x-3}{x-3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{7\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

\frac{7\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)} һәм \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{7\left(x-4\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

7\left(x-4\right)-5\left(x-3\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{7x-28-5x+15}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Охшаш терминнарны 7x-28-5x+15-да берләштерегез.

$$\frac{2x-13}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

\left(x-4\right)\left(x-3\right) киңәйтегез.

$$\frac{2x-13}{x^{2}-7x+12}$$

x аерыгыз

$$\frac{-2x^{2}+26x-67}{x^{4}-14x^{3}+73x^{2}-168x+144}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-3 һәм x-4-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-4\right)\left(x-3\right). \frac{7}{x-3}'ны \frac{x-4}{x-4} тапкыр тапкырлагыз. \frac{5}{x-4}'ны \frac{x-3}{x-3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

\frac{7\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)} һәм \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x-4\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

7\left(x-4\right)-5\left(x-3\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-28-5x+15}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

Охшаш терминнарны 7x-28-5x+15-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-13}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

Һәрбер x-4 терминын һәрбер x-3-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-13}{x^{2}-3x-4x+12})$$

-7x алу өчен, -3x һәм -4x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-13}{x^{2}-7x+12})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-13)-\left(2x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-7x^{1}+12)}{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-13\right)\left(2x^{2-1}-7x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-13\right)\left(2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{2}}$$

x^{2}-7x^{1}+12'ны 2x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-7x^{1}\times 2x^{0}+12\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-13\right)\left(2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{2}}$$

2x^{1}-13'ны 2x^{1}-7x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-7x^{1}\times 2x^{0}+12\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\left(-7\right)x^{0}-13\times 2x^{1}-13\left(-7\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{2x^{2}-7\times 2x^{1}+12\times 2x^{0}-\left(2\times 2x^{1+1}+2\left(-7\right)x^{1}-13\times 2x^{1}-13\left(-7\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{2x^{2}-14x^{1}+24x^{0}-\left(4x^{2}-14x^{1}-26x^{1}+91x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{-2x^{2}+26x^{1}-67x^{0}}{\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{2}+26x-67x^{0}}{\left(x^{2}-7x+12\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{-2x^{2}+26x-67}{\left(x^{2}-7x+12\right)^{2}}$$