7^7/7^3=7^x хәл итегез

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз. 4 алу өчен, 7'нан 3 алыгыз.

$$7^{4}=7^{x}$$

4'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 2401 алыгыз.

$$2401=7^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$7^{x}=2401$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Ике якны \log(7)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$