7^2/x^2-49=1 хәл итегез

$$\frac { 7 ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 49 } = 1$$

x өчен чишелеш

$$x=7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

$$x=-7\sqrt{2}\approx -9.899494937$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x -7,7-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x-7\right)\left(x+7\right) тапкырлагыз.

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

2'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 49 алыгыз.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

\left(x-7\right)\left(x+7\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 7 квадратын табыгыз.

$$49=x^{2}-49$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-49=49$$

Ике як өчен 49 өстәгез.

$$x^{2}=49+49$$

98 алу өчен, 49 һәм 49 өстәгез.

$$x^{2}=98$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -7,7-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x-7\right)\left(x+7\right) тапкырлагыз.

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

2'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 49 алыгыз.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

\left(x-7\right)\left(x+7\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 7 квадратын табыгыз.

$$49=x^{2}-49$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-49=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-49-49=0$$

-98 алу өчен, -49 49'нан алыгыз.

$$x^{2}-98=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0'ны b'га һәм -98'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)}}{2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)}}{2}$$

-4'ны -98 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2}$$

392'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=7\sqrt{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-7\sqrt{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$