6/x-7x/5=x/10 хәл итегез

$$\frac { 6 } { x } - \frac { 7 x } { 5 } = \frac { x } { 10 }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 10x-га, x,5,10'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

60 алу өчен, 10 һәм 6 тапкырлагыз.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

14 алу өчен, 2 һәм 7 тапкырлагыз.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

60'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-14x^{2}-x^{2}=-60$$

-15x^{2} алу өчен, -14x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-15x^{2}=-60$$

Ике якны -15-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-60}{-15}$$

4 алу өчен, -60 -15'га бүлегез.

$$x^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 10x-га, x,5,10'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

60 алу өчен, 10 һәм 6 тапкырлагыз.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

14 алу өчен, 2 һәм 7 тапкырлагыз.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

-15x^{2} алу өчен, -14x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$60-15x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+60=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -15'ны a'га, 0'ны b'га һәм 60'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

-4'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

60'ны 60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\left(-15\right)}$$

3600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±60}{2\left(-15\right)}$$

2'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±60}{-30}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±60}{-30} тигезләмәсен чишегез. 60'ны -30'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±60}{-30} тигезләмәсен чишегез. -60'ны -30'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2 x=2$$