6/2x+4=x-5/10 хәл итегез

$$\frac { 6 } { 2 x + 4 } = \frac { x - 5 } { 10 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

$$x=8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 10\left(x+2\right)-га, 2x+4,10'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

30 алу өчен, 5 һәм 6 тапкырлагыз.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

x+2-ны x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$30=x^{2}-3x-10$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-3x-10=30$$

30'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x-10-30=0$$

-40 алу өчен, -10 30'нан алыгыз.

$$x^{2}-3x-40=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -40'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4'ны -40 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

9'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=8 x=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 10\left(x+2\right)-га, 2x+4,10'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

30 алу өчен, 5 һәм 6 тапкырлагыз.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

x+2-ны x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$30=x^{2}-3x-10$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-3x-10=30$$

Ике як өчен 10 өстәгез.

$$x^{2}-3x=30+10$$

40 алу өчен, 30 һәм 10 өстәгез.

$$x^{2}-3x=40$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

40'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=8 x=-5$$