frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}} хәл итегез

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

Исәпләгез

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Чишү адымнары

24=2^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

54=3^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

15\sqrt{6} алу өчен, 12\sqrt{6} һәм 3\sqrt{6} берләштерегз.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

5'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$3\sqrt{3}$$