6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16} хәл итегез

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Исәпләгез

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0.01430399$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. -43 алу өчен, -27 һәм -16 өстәгез.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

372 алу өчен, 6 һәм 62 тапкырлагыз.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2232 алу өчен, 372 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

-24'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{1000000000000000000000000} алыгыз.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

\frac{279}{125000000000000000000000} алу өчен, 2232 һәм \frac{1}{1000000000000000000000000} тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

334 алу өчен, 2 һәм 167 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

-43'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} алыгыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} алу өчен, 334 һәм \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} алу өчен, \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} һәм 81 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000} алу өчен, \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} һәм 9 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

121743=27^{2}\times 167 тапкырлаучы. \sqrt{27^{2}\times 167} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{27^{2}}\sqrt{167} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 27^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 1000000000000000000000^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

\sqrt{167} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

5000000000000000000000 алу өчен, 1000000000000000000000 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

\frac{279}{125000000000000000000000}'ны \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{279}{125000000000000000000000}'ны \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}'га бүлегез.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

9\times 5000000000000000000000'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Санаучыны \sqrt{835} ваклаучысына тапкырлап, \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

\sqrt{835} квадрат тамыры — 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

75 алу өчен, 3 һәм 25 тапкырлагыз.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

62625 алу өчен, 75 һәм 835 тапкырлагыз.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$