50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8.875^2) хәл итегез

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8.875 ^ { 2 } )$$

h өчен чишелеш

$$h=\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}+\frac{1666}{265}\approx 17.212773631$$

$$h=-\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}+\frac{1666}{265}\approx -4.639188725$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{490000}{17} алу өчен, \frac{50}{17} һәм 9800 тапкырлагыз.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8.875^{2}\right)$$

333200 алу өчен, 34 һәм 9800 тапкырлагыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8.875^{2}\right)$$

2'ның куәтен 8.875 исәпләгез һәм 78.765625 алыгыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78.765625\right)$$

26500 h^{2}-78.765625'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289.0625$$

26500h^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289.0625$$

Ике як өчен 2087289.0625 өстәгез.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}+2087289.0625=0$$

\frac{575582625}{272} алу өчен, \frac{490000}{17} һәм 2087289.0625 өстәгез.

$$\frac{575582625}{272}+333200h-26500h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{575582625}{272}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -26500'ны a'га, 333200'ны b'га һәм \frac{575582625}{272}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{575582625}{272}}}{2\left(-26500\right)}$$

333200 квадратын табыгыз.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{575582625}{272}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4'ны -26500 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{575582625}{272}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000'ны \frac{575582625}{272} тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3813234890625}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

111022240000'ны \frac{3813234890625}{17}'га өстәгез.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{5700612970625}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{5700612970625}{17}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$h=\frac{-333200±\frac{25\sqrt{155056672801}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2'ны -26500 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-333200±\frac{25\sqrt{155056672801}}{17}}{-53000}$$

Хәзер ± плюс булганда, h=\frac{-333200±\frac{25\sqrt{155056672801}}{17}}{-53000} тигезләмәсен чишегез. -333200'ны \frac{25\sqrt{155056672801}}{17}'га өстәгез.

$$h=\frac{\frac{25\sqrt{155056672801}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{25\sqrt{155056672801}}{17}'ны -53000'га бүлегез.

$$h=-\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}+\frac{1666}{265}$$

Хәзер ± минус булганда, h=\frac{-333200±\frac{25\sqrt{155056672801}}{17}}{-53000} тигезләмәсен чишегез. \frac{25\sqrt{155056672801}}{17}'ны -333200'нан алыгыз.

$$h=\frac{-\frac{25\sqrt{155056672801}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{25\sqrt{155056672801}}{17}'ны -53000'га бүлегез.

$$h=\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}+\frac{1666}{265}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$h=-\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}+\frac{1666}{265}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{490000}{17} алу өчен, \frac{50}{17} һәм 9800 тапкырлагыз.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8.875^{2}\right)$$

333200 алу өчен, 34 һәм 9800 тапкырлагыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8.875^{2}\right)$$

2'ның куәтен 8.875 исәпләгез һәм 78.765625 алыгыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78.765625\right)$$

26500 h^{2}-78.765625'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289.0625$$

26500h^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289.0625$$

\frac{490000}{17}'ны ике яктан алыгыз.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289.0625-\frac{490000}{17}$$

-\frac{575582625}{272} алу өчен, -2087289.0625 \frac{490000}{17}'нан алыгыз.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{575582625}{272}$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{575582625}{272}$$

Ике якны -26500-га бүлегез.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{575582625}{272}}{-26500}$$

-26500'га бүлү -26500'га тапкырлауны кире кага.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{575582625}{272}}{-26500}$$

100 чыгартып һәм ташлап, \frac{333200}{-26500} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{575582625}{272}}{-26500}$$

-\frac{575582625}{272}'ны -26500'га бүлегез.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{4604661}{57664}$$

-\frac{1666}{265}-не алу өчен, -\frac{3332}{265} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1666}{265}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{4604661}{57664}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1666}{265} квадратын табыгыз.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{4604661}{57664}+\frac{2775556}{70225}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4604661}{57664}'ны \frac{2775556}{70225}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{9120980753}{76404800}$$

h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{9120980753}{76404800}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9120980753}{76404800}}$$

Гадиләштерегез.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{155056672801}}{36040} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1666}{265} өстәгез.

$$h=\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{155056672801}}{36040}+\frac{1666}{265}$$