5p^2+3p/1+p=4 хәл итегез

$$\frac { 5 p ^ { 2 } + 3 p } { 1 + p } = 4$$

p өчен чишелеш

$$p=-\frac{4}{5}=-0.8$$

$$p=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән p -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын p+1 тапкырлагыз.

$$5p^{2}+3p=4\left(p+1\right)$$

4 p+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5p^{2}+3p=4p+4$$

4p'ны ике яктан алыгыз.

$$5p^{2}+3p-4p=4$$

-p алу өчен, 3p һәм -4p берләштерегз.

$$5p^{2}-p=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$5p^{2}-p-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 5p^{2}+ap+bp-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-5 b=4$$

5p^{2}-p-4-ны \left(5p^{2}-5p\right)+\left(4p-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5p^{2}-5p\right)+\left(4p-4\right)$$

5p беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5p\left(p-1\right)+4\left(p-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-1\right)\left(5p+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, p-1=0 һәм 5p+4=0 чишегез.

$$p=1 p=-\frac{4}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән p -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын p+1 тапкырлагыз.

$$5p^{2}+3p=4\left(p+1\right)$$

4 p+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5p^{2}+3p=4p+4$$

4p'ны ике яктан алыгыз.

$$5p^{2}+3p-4p=4$$

-p алу өчен, 3p һәм -4p берләштерегз.

$$5p^{2}-p=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$5p^{2}-p-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -1'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2\times 5}$$

1'ны 80'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2\times 5}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±9}{2\times 5}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$p=\frac{1±9}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{1±9}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{1±9}{10} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 9'га өстәгез.

$$p=\frac{10}{10}$$

10'ны 10'га бүлегез.

$$p=1$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{1±9}{10} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 1'нан алыгыз.

$$p=-\frac{8}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$p=-\frac{4}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=1 p=-\frac{4}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән p -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын p+1 тапкырлагыз.

$$5p^{2}+3p=4\left(p+1\right)$$

4 p+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5p^{2}+3p=4p+4$$

4p'ны ике яктан алыгыз.

$$5p^{2}+3p-4p=4$$

-p алу өчен, 3p һәм -4p берләштерегз.

$$5p^{2}-p=4$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5p^{2}-p}{5}=\frac{4}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$p^{2}-\frac{1}{5}p=\frac{4}{5}$$

-\frac{1}{10}-не алу өчен, -\frac{1}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}-\frac{1}{5}p+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{4}{5}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{10} квадратын табыгыз.

$$p^{2}-\frac{1}{5}p+\frac{1}{100}=\frac{4}{5}+\frac{1}{100}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{5}'ны \frac{1}{100}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$p^{2}-\frac{1}{5}p+\frac{1}{100}=\frac{81}{100}$$

p^{2}-\frac{1}{5}p+\frac{1}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$p-\frac{1}{10}=\frac{9}{10} p-\frac{1}{10}=-\frac{9}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{10} өстәгез.

$$p=1 p=-\frac{4}{5}$$