5-x/4*10^6=9.6x-x^2 хәл итегез

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 9.6 x - x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{1474559996800001} + 38400001}{8000000} \approx 9.60000012$$

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}\approx 0.00000013$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 1000000 алыгыз.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

4000000 алу өчен, 4 һәм 1000000 тапкырлагыз.

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x алу өчен, 5-x'ның һәр шартын 4000000'га бүлегез.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

9.6x'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

-\frac{38400001}{4000000}x алу өчен, -\frac{1}{4000000}x һәм -9.6x берләштерегз.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -\frac{38400001}{4000000}'ны b'га һәм \frac{1}{800000}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{38400001}{4000000} квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

-4'ны \frac{1}{800000} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1474560076800001}{16000000000000}'ны -\frac{1}{200000}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474559996800001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{1474559996800001}{16000000000000}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{38400001}{4000000} санның капма-каршысы - \frac{38400001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{38400001}{4000000}'ны \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{2\times 4000000}$$

\frac{38400001+\sqrt{1474559996800001}}{4000000}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}'ны \frac{38400001}{4000000}'нан алыгыз.

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{2\times 4000000}$$

\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{4000000}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 1000000 алыгыз.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

4000000 алу өчен, 4 һәм 1000000 тапкырлагыз.

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x алу өчен, 5-x'ның һәр шартын 4000000'га бүлегез.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

9.6x'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

-\frac{38400001}{4000000}x алу өчен, -\frac{1}{4000000}x һәм -9.6x берләштерегз.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

\frac{1}{800000}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

-\frac{38400001}{8000000}-не алу өчен, -\frac{38400001}{4000000} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{38400001}{8000000}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{38400001}{8000000} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{1474560076800001}{64000000000000}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{800000}'ны \frac{1474560076800001}{64000000000000}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1474559996800001}{64000000000000}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{38400001}{8000000}=\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000} x-\frac{38400001}{8000000}=-\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{38400001}{8000000} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$