5(i+3)/(1+2i)(1-2i)*(2i)^4/(1+i)^3 хәл итегез

$$\frac { 5 ( i + 3 ) } { ( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i ) } \cdot \frac { ( 2 i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

Исәпләгез

$$-8-16i$$

Чишү адымнары

5 алу өчен, 1+2i һәм 1-2i тапкырлагыз.

$$\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

4'ның куәтен 2i исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}}$$

3'ның куәтен 1+i исәпләгез һәм -2+2i алыгыз.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i}$$

Ваклаучының комплекс бәйлесе тарафыннан \frac{16}{-2+2i}-ның ваклаучысын да, санаучысын да тапкырлагыз, -2-2i.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

\frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8}$$

-4-4i алу өчен, -32-32i 8'га бүлегез.

$$\left(i+3\right)\left(-4-4i\right)$$

i+3 -4-4i'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4-4i+\left(-12-12i\right)$$

-8-16i алу өчен, 4-4i һәм -12-12i өстәгез.

$$-8-16i$$

Реаль өлеш

$$-8$$

Чишү адымнары

5 алу өчен, 1+2i һәм 1-2i тапкырлагыз.

$$Re(\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

4'ның куәтен 2i исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}})$$

3'ның куәтен 1+i исәпләгез һәм -2+2i алыгыз.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i})$$

Ваклаучының комплекс бәйлесе тарафыннан \frac{16}{-2+2i}-ның ваклаучысын да, санаучысын да тапкырлагыз, -2-2i.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

\frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8})$$

-4-4i алу өчен, -32-32i 8'га бүлегез.

$$Re(\left(i+3\right)\left(-4-4i\right))$$

i+3 -4-4i'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$Re(4-4i+\left(-12-12i\right))$$

-8-16i алу өчен, 4-4i һәм -12-12i өстәгез.

$$Re(-8-16i)$$

-8-16i-ның чын өлеше - -8.

$$-8$$