5/x-6+2/x+3 хәл итегез

$$\frac { 5 } { x - 6 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Исәпләгез

$$\frac{7x+3}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)}$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-6 һәм x+3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-6\right)\left(x+3\right). \frac{5}{x-6}'ны \frac{x+3}{x+3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{2}{x+3}'ны \frac{x-6}{x-6} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)} һәм \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{5\left(x+3\right)+2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)}$$

5\left(x+3\right)+2\left(x-6\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{5x+15+2x-12}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)}$$

Охшаш терминнарны 5x+15+2x-12-да берләштерегез.

$$\frac{7x+3}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-6\right)\left(x+3\right) киңәйтегез.

$$\frac{7x+3}{x^{2}-3x-18}$$

x аерыгыз

$$-\frac{7x^{2}+6x+117}{\left(\left(x-6\right)\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-6 һәм x+3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-6\right)\left(x+3\right). \frac{5}{x-6}'ны \frac{x+3}{x+3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{2}{x+3}'ны \frac{x-6}{x-6} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)})$$

\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)} һәм \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+3\right)+2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)})$$

5\left(x+3\right)+2\left(x-6\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+15+2x-12}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)})$$

Охшаш терминнарны 5x+15+2x-12-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+3}{\left(x-6\right)\left(x+3\right)})$$

Һәрбер x-6 терминын һәрбер x+3-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+3}{x^{2}+3x-6x-18})$$

-3x алу өчен, 3x һәм -6x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+3}{x^{2}-3x-18})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+3)-\left(7x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-3x^{1}-18)}{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}+3\right)\left(2x^{2-1}-3x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}+3\right)\left(2x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)^{2}}$$

x^{2}-3x^{1}-18'ны 7x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-3x^{1}\times 7x^{0}-18\times 7x^{0}-\left(7x^{1}+3\right)\left(2x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)^{2}}$$

7x^{1}+3'ны 2x^{1}-3x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-3x^{1}\times 7x^{0}-18\times 7x^{0}-\left(7x^{1}\times 2x^{1}+7x^{1}\left(-3\right)x^{0}+3\times 2x^{1}+3\left(-3\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{7x^{2}-3\times 7x^{1}-18\times 7x^{0}-\left(7\times 2x^{1+1}+7\left(-3\right)x^{1}+3\times 2x^{1}+3\left(-3\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{7x^{2}-21x^{1}-126x^{0}-\left(14x^{2}-21x^{1}+6x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{-7x^{2}-6x^{1}-117x^{0}}{\left(x^{2}-3x^{1}-18\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-7x^{2}-6x-117x^{0}}{\left(x^{2}-3x-18\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{-7x^{2}-6x-117}{\left(x^{2}-3x-18\right)^{2}}$$