5/x-1-4/4x хәл итегез

$$\frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { 4 x }$$

Исәпләгез

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-1 һәм 4x-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 4x\left(x-1\right). \frac{5}{x-1}'ны \frac{4x}{4x} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4}{4x}'ны \frac{x-1}{x-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} һәм \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

5\times 4x-4\left(x-1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

Охшаш терминнарны 20x-4x+4-да берләштерегез.

$$\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

4'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

x\left(x-1\right) киңәйтегез.

$$\frac{4x+1}{x^{2}-x}$$

x аерыгыз

$$\frac{1-2x-4x^{2}}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-1 һәм 4x-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 4x\left(x-1\right). \frac{5}{x-1}'ны \frac{4x}{4x} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4}{4x}'ны \frac{x-1}{x-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} һәм \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

5\times 4x-4\left(x-1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

Охшаш терминнарны 20x-4x+4-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

4'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)})$$

x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x^{2}-x})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)-\left(4x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}'ны 4x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

4x^{1}+1'ны 2x^{1}-x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\left(-1\right)x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(8x^{2}-4x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{-4x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{-4x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$