5/6x+5+x/5=20/24x+20 хәл итегез

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x өчен чишелеш

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{5}{6}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 20\left(6x+5\right)-га, 6x+5,5,24x+20'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 алу өчен, 20 һәм 5 тапкырлагыз.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 алу өчен, 5 һәм 20 тапкырлагыз.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0 алу өчен, 100 100'нан алыгыз.

$$24x^{2}+20x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 24'ны a'га, 20'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

2'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±20}{48} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{48}$$

0'ны 48'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±20}{48} тигезләмәсен чишегез. 20'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-40}{48} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Үзгәртүчән x -\frac{5}{6}-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{5}{6}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 20\left(6x+5\right)-га, 6x+5,5,24x+20'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 алу өчен, 20 һәм 5 тапкырлагыз.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 алу өчен, 5 һәм 20 тапкырлагыз.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0 алу өчен, 100 100'нан алыгыз.

$$24x^{2}+20x=0$$

Ике якны 24-га бүлегез.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24'га бүлү 24'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{24} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

0'ны 24'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

\frac{5}{12}-не алу өчен, \frac{5}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{12} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Үзгәртүчән x -\frac{5}{6}-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=0$$