5/3x^2+2x=0 хәл итегез

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм \frac{5x}{3}+2=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{5}{3}'ны a'га, 2'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

2'ны \frac{5}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

0'ны \frac{10}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны \frac{10}{3}'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

-4'ны \frac{10}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -4'ны \frac{10}{3}'га бүлегез.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган \frac{5}{3} тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3}'га бүлү \frac{5}{3}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

2'ны \frac{5}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2'ны \frac{5}{3}'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

0'ны \frac{5}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны \frac{5}{3}'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

\frac{3}{5}-не алу өчен, \frac{6}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{5}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{5} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{5} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$