5/2sqrt{7-2sqrt{5}} хәл итегез

$$\frac { 5 } { 2 \sqrt { 7 } - 2 \sqrt { 5 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{4}\approx 6.102274111$$

Чишү адымнары

Санаучыны 2\sqrt{7}+2\sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{2\sqrt{7}-2\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\times 7-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

28 алу өчен, 4 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\times 5}$$

20 алу өчен, 4 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-20}$$

8 алу өчен, 28 20'нан алыгыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{8}$$

5 2\sqrt{7}+2\sqrt{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{10\sqrt{7}+10\sqrt{5}}{8}$$