5/-5-3sqrt{3} хәл итегез

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0.490381057$$

Чишү адымнары

Санаучыны -5+3\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-3\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

27 алу өчен, 9 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

-2 алу өчен, 25 27'нан алыгыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

5 -5+3\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$