frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12 хәл итегез

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m өчен чишелеш

$$m=6$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 1 алу өчен, 3 һәм -2 өстәгез.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

12'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 244140625 алыгыз.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

6'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 15625 алыгыз.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

Ике якны 15625-га бүлегез.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

15625 алу өчен, 244140625 15625'га бүлегез.

$$5^{m}=15625$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$