frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-3}=5^1 хәл итегез

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }$$

m өчен чишелеш

$$m=-3$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 1 алу өчен, 3 һәм -2 өстәгез.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$5^{4}\times 5^{m}=5^{1}$$

1'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 5 алыгыз.

$$5^{4}\times 5^{m}=5$$

4'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 625 алыгыз.

$$625\times 5^{m}=5$$

Ике якны 625-га бүлегез.

$$5^{m}=\frac{5}{625}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{5}{625} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$5^{m}=\frac{1}{125}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$m\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$