4x-1/x+1=x-1 хәл итегез

$$\frac { 4 x - 1 } { x + 1 } = x - 1$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+1 тапкырлагыз.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1 -1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$4x-1=x^{2}-1$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$4x-1-x^{2}+1=0$$

0 алу өчен, -1 һәм 1 өстәгез.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+4x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 4'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4}{-2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+1 тапкырлагыз.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1 -1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$4x-1=x^{2}-1$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$4x-x^{2}=-1+1$$

0 алу өчен, -1 һәм 1 өстәгез.

$$4x-x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=0$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=4 x=0$$