4x^1/2/8x^1/3 хәл итегез

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Чыгарылманы экспонентага күтәрү адымнары

Аңлатманы гадиләштерү өчен, экспоненталарның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{3}'на \frac{1}{2}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

x аерыгыз

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$