4a^2-9/2a-3=9 хәл итегез

$$\frac { 4 a ^ { 2 } - 9 } { 2 a - 3 } = 9$$

a өчен чишелеш

$$a=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән a \frac{3}{2}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2a-3 тапкырлагыз.

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

9 2a-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4a^{2}-9=18a-27$$

18a'ны ике яктан алыгыз.

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

Ике як өчен 27 өстәгез.

$$4a^{2}-9-18a+27=0$$

18 алу өчен, -9 һәм 27 өстәгез.

$$4a^{2}+18-18a=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$2a^{2}+9-9a=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$2a^{2}-9a+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2a^{2}+aa+ba+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=2\times 9=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-6 b=-3$$

2a^{2}-9a+9-ны \left(2a^{2}-6a\right)+\left(-3a+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2a^{2}-6a\right)+\left(-3a+9\right)$$

2a беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-3\right)\left(2a-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-3=0 һәм 2a-3=0 чишегез.

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

Үзгәртүчән a \frac{3}{2}-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$a=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән a \frac{3}{2}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2a-3 тапкырлагыз.

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

9 2a-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4a^{2}-9=18a-27$$

18a'ны ике яктан алыгыз.

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

Ике як өчен 27 өстәгез.

$$4a^{2}-9-18a+27=0$$

18 алу өчен, -9 һәм 27 өстәгез.

$$4a^{2}+18-18a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4a^{2}-18a+18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -18'ны b'га һәм 18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 4}$$

324'ны -288'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 4}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$a=\frac{18±6}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{18±6}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{18±6}{8} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 6'га өстәгез.

$$a=\frac{24}{8}$$

24'ны 8'га бүлегез.

$$a=3$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{18±6}{8} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 18'нан алыгыз.

$$a=\frac{12}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

Үзгәртүчән a \frac{3}{2}-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$a=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән a \frac{3}{2}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2a-3 тапкырлагыз.

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

9 2a-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4a^{2}-9=18a-27$$

18a'ны ике яктан алыгыз.

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

Ике як өчен 9 өстәгез.

$$4a^{2}-18a=-27+9$$

-18 алу өчен, -27 һәм 9 өстәгез.

$$4a^{2}-18a=-18$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4a^{2}-18a}{4}=-\frac{18}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\left(-\frac{18}{4}\right)a=-\frac{18}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a=-\frac{18}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a=-\frac{9}{2}$$

-\frac{9}{4}-не алу өчен, -\frac{9}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{4} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{9}{2}'ны \frac{81}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{9}{4}=\frac{3}{4} a-\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{4} өстәгез.

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

Үзгәртүчән a \frac{3}{2}-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$a=3$$