4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6 хәл итегез

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Кыска чишелеш адымнары

\frac{4}{x^{2}+3x}'ны \frac{8}{x^{2}+5x+6}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{4}{x^{2}+3x}'ны \frac{8}{x^{2}+5x+6}'га бүлегез.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

4'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

x+3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{x+2}{2x}$$

x аерыгыз

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

\frac{4}{x^{2}+3x}'ны \frac{8}{x^{2}+5x+6}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{4}{x^{2}+3x}'ны \frac{8}{x^{2}+5x+6}'га бүлегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

4'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

x+3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Бүлү үзлеген кулланып, киңәйтегез.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Кирәк булмаган җәяләрне бетерегез.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

2'ны 2'нан алыгыз.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Бер яки күбрәк саннарның чыгарылмасының куәтен күтәрү өчен, һәр санның куәтен күтәреп, аларның чыгарылмасын алыгыз.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

2'ны 2 куәтенә күтәрегез.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

1'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$-x^{-2}$$