4/b^2+4+25/9b^2=1 хәл итегез

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

b өчен чишелеш

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән b 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 9b^{2}\left(b^{2}+4\right)-га, b^{2}+4,9b^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

36 алу өчен, 9 һәм 4 тапкырлагыз.

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

b^{2}+4 25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

61b^{2} алу өчен, 36b^{2} һәм 25b^{2} берләштерегз.

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

9b^{2} b^{2}+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

9b^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

36b^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

25b^{2} алу өчен, 61b^{2} һәм -36b^{2} берләштерегз.

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

b^{2} урынына t куегыз.

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә -9-ны a өчен, 25-не b өчен, һәм 100-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-25±65}{-18} тигезләмәсен чишегез.

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

b=t^{2} булгач, чишелешләр b=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$