4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2 хәл итегез

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

Чишү адымнары

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

1'ны \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}'га бүлегез.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{8}{3} алу өчен, \frac{4}{3} һәм \frac{4}{3} өстәгез.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

\frac{13}{6} алу өчен, \frac{8}{3} \frac{1}{2}'нан алыгыз.

$$\frac{13}{6}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$