frac{4+sqrt{3}}{2sqrt{3}-2} хәл итегез

$$\frac { 4 + \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 3 } - 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{5\sqrt{3}+7}{4}\approx 3.915063509$$

Чишү адымнары

Санаучыны 2\sqrt{3}+2 ваклаучысына тапкырлап, \frac{4+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-2} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}{\left(2\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}$$

\left(2\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{3}+2\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}{4\times 3-2^{2}}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}{12-2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}{12-4}$$

8 алу өчен, 12 4'нан алыгыз.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\right)}{8}$$

Һәрбер 4+\sqrt{3} терминын һәрбер 2\sqrt{3}+2-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{8\sqrt{3}+8+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}}{8}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{8\sqrt{3}+8+2\times 3+2\sqrt{3}}{8}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{8\sqrt{3}+8+6+2\sqrt{3}}{8}$$

14 алу өчен, 8 һәм 6 өстәгез.

$$\frac{8\sqrt{3}+14+2\sqrt{3}}{8}$$

10\sqrt{3} алу өчен, 8\sqrt{3} һәм 2\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{10\sqrt{3}+14}{8}$$