360/n-1-360/n+2=6 хәл итегез

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n өчен чишелеш

$$n=-14$$

$$n=13$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән n -2,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(n-1\right)\left(n+2\right)-га, n-1,n+2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 360'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 360'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 алу өчен, 360n һәм -360n берләштерегз.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 алу өчен, 720 һәм 360 өстәгез.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 n-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6-ны n+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

1080'ны ике яктан алыгыз.

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-1092 алу өчен, -12 1080'нан алыгыз.

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 6'ны b'га һәм -1092'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

6 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -1092 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

36'ны 26208'га өстәгез.

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{-6±162}{12} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 162'га өстәгез.

$$n=\frac{156}{12}$$

156'ны 12'га бүлегез.

$$n=13$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{-6±162}{12} тигезләмәсен чишегез. 162'ны -6'нан алыгыз.

$$n=-\frac{168}{12}$$

-168'ны 12'га бүлегез.

$$n=-14$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=13 n=-14$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән n -2,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(n-1\right)\left(n+2\right)-га, n-1,n+2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 360'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 360'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 алу өчен, 360n һәм -360n берләштерегз.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 алу өчен, 720 һәм 360 өстәгез.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 n-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6-ны n+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1092 алу өчен, 1080 һәм 12 өстәгез.

$$6n^{2}+6n=1092$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6'ны 6'га бүлегез.

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

1092'ны 6'га бүлегез.

$$n^{2}+n=182$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

182'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

n^{2}+n+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$n=13 n=-14$$