36/x-6-36/x=1/5 хәл итегез

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-30$$

$$x=36$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,6-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 5x\left(x-6\right)-га, x-6,x,5'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 алу өчен, 5 һәм 36 тапкырлагыз.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 36'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 алу өчен, 180x һәм -180x берләштерегз.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1080=x^{2}-6x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-6x=1080$$

1080'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -6'ны b'га һәм -1080'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4'ны -1080 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

36'ны 4320'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±66}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 66'га өстәгез.

$$x=\frac{72}{2}$$

72'ны 2'га бүлегез.

$$x=36$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±66}{2} тигезләмәсен чишегез. 66'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60'ны 2'га бүлегез.

$$x=-30$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=36 x=-30$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0,6-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 5x\left(x-6\right)-га, x-6,x,5'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 алу өчен, 5 һәм 36 тапкырлагыз.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 36'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 алу өчен, 180x һәм -180x берләштерегз.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1080=x^{2}-6x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-6x=1080$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

1080'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=36 x=-30$$