36/x(x-12)-3/x-12=3 хәл итегез

$$\frac { 36 } { x ( x - 12 ) } - \frac { 3 } { x - 12 } = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,12-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-12\right)-га, x\left(x-12\right),x-12'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$36-x\times 3=3x\left(x-12\right)$$

3x x-12'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36-x\times 3=3x^{2}-36x$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$36-x\times 3-3x^{2}=-36x$$

Ике як өчен 36x өстәгез.

$$36-x\times 3-3x^{2}+36x=0$$

-3 алу өчен, -1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$36-3x-3x^{2}+36x=0$$

33x алу өчен, -3x һәм 36x берләштерегз.

$$36+33x-3x^{2}=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$12+11x-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+11x+12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=-12=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=12 b=-1$$

-x^{2}+11x+12-ны \left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-12\right)-\left(x-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-12\right)\left(-x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-12=0 һәм -x-1=0 чишегез.

$$x=12 x=-1$$

Үзгәртүчән x 12-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,12-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-12\right)-га, x\left(x-12\right),x-12'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$36-x\times 3=3x\left(x-12\right)$$

3x x-12'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36-x\times 3=3x^{2}-36x$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$36-x\times 3-3x^{2}=-36x$$

Ике як өчен 36x өстәгез.

$$36-x\times 3-3x^{2}+36x=0$$

-3 алу өчен, -1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$36-3x-3x^{2}+36x=0$$

33x алу өчен, -3x һәм 36x берләштерегз.

$$36+33x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-3x^{2}+33x+36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, 33'ны b'га һәм 36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

33 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+12\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+432}}{2\left(-3\right)}$$

1089'ны 432'га өстәгез.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1521}}{2\left(-3\right)}$$

1521'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-33±39}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-33±39}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-33±39}{-6} тигезләмәсен чишегез. -33'ны 39'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{-6}$$

6'ны -6'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-33±39}{-6} тигезләмәсен чишегез. 39'ны -33'нан алыгыз.

$$x=-\frac{72}{-6}$$

-72'ны -6'га бүлегез.

$$x=12$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=12$$

Үзгәртүчән x 12-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0,12-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-12\right)-га, x\left(x-12\right),x-12'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$36-x\times 3=3x\left(x-12\right)$$

3x x-12'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36-x\times 3=3x^{2}-36x$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$36-x\times 3-3x^{2}=-36x$$

Ике як өчен 36x өстәгез.

$$36-x\times 3-3x^{2}+36x=0$$

36'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-x\times 3-3x^{2}+36x=-36$$

-3 алу өчен, -1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$-3x-3x^{2}+36x=-36$$

33x алу өчен, -3x һәм 36x берләштерегз.

$$33x-3x^{2}=-36$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-3x^{2}+33x=-36$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$\frac{-3x^{2}+33x}{-3}=-\frac{36}{-3}$$

-3'га бүлү -3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{33}{-3}x=-\frac{36}{-3}$$

33'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}-11x=-\frac{36}{-3}$$

-36'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}-11x=12$$

-\frac{11}{2}-не алу өчен, -11 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=12+\frac{121}{4}$$

12'ны \frac{121}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}-11x+\frac{121}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{13}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{2} өстәгез.

$$x=12 x=-1$$

Үзгәртүчән x 12-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-1$$