3x/x^2-x-2-x/2-x=1/x+1 хәл итегез

$$\frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { x } { 2 - x } = \frac { 1 } { x + 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+1\right)-га, x^{2}-x-2,2-x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

-1 1+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

-1-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

4x алу өчен, 3x һәм x берләштерегз.

$$4x+x^{2}=x-2$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$3x+x^{2}=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$3x+x^{2}+2=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+3x+2'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+1=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=-1 x=-2$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+1\right)-га, x^{2}-x-2,2-x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

-1 1+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

-1-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

4x алу өчен, 3x һәм x берләштерегз.

$$4x+x^{2}=x-2$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$3x+x^{2}=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$3x+x^{2}+2=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=2$$

x^{2}+3x+2-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+1=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=-1 x=-2$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+1\right)-га, x^{2}-x-2,2-x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

-1 1+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

-1-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

4x алу өчен, 3x һәм x берләштерегз.

$$4x+x^{2}=x-2$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$3x+x^{2}=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$3x+x^{2}+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 3'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

9'ны -8'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±1}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 1'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=-2$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+1\right)-га, x^{2}-x-2,2-x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

-1 1+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

-1-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

4x алу өчен, 3x һәм x берләштерегз.

$$4x+x^{2}=x-2$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$3x+x^{2}=-2$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+3x=-2$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

-2'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=-1 x=-2$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-2$$