3x/x+1+6/2x=7/x хәл итегез

$$\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x\left(x+1\right)-га, x+1,2x,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x+1 6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

2x+2 7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

-8x алу өчен, 6x һәм -14x берләштерегз.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

14'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-8x+6-14=0$$

-8 алу өчен, 6 14'нан алыгыз.

$$6x^{2}-8x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -8'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}$$

64'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±16}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±16}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±16}{12} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{12}$$

24'ны 12'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±16}{12} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x\left(x+1\right)-га, x+1,2x,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x+1 6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

2x+2 7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

-8x алу өчен, 6x һәм -14x берләштерегз.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-8x=14-6$$

8 алу өчен, 14 6'нан алыгыз.

$$6x^{2}-8x=8$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{2}{3}-не алу өчен, -\frac{4}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{3}'ны \frac{4}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{3} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$