3x/2x=5x/2 хәл итегез

$$\frac { 3 x } { 2 x } = \frac { 5 x } { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2x,2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x=x\times 5x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x=x^{2}\times 5$$

x^{2}\times 5'ны ике яктан алыгыз.

$$3x-x^{2}\times 5=0$$

-5 алу өчен, -1 һәм 5 тапкырлагыз.

$$3x-5x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(3-5x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 3-5x=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{3}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2x,2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x=x\times 5x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x=x^{2}\times 5$$

x^{2}\times 5'ны ике яктан алыгыз.

$$3x-x^{2}\times 5=0$$

-5 алу өчен, -1 һәм 5 тапкырлагыз.

$$3x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -5'ны a'га, 3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±3}{-10} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0'ны -10'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±3}{-10} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{3}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2x,2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x=x\times 5x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x=x^{2}\times 5$$

x^{2}\times 5'ны ике яктан алыгыз.

$$3x-x^{2}\times 5=0$$

-5 алу өчен, -1 һәм 5 тапкырлагыз.

$$3x-5x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$\frac{-5x^{2}+3x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5'га бүлү -5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

3'ны -5'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{-5}$$

0'ны -5'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

-\frac{3}{10}-не алу өчен, -\frac{3}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{10} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{10} өстәгез.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{3}{5}$$