3x^2-8x+4/x-2=5x+8 хәл итегез

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 8 x + 4 } { x - 2 } = 5 x + 8$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x алу өчен, -10x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

5x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-6x алу өчен, -8x һәм 2x берләштерегз.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$-2x^{2}-6x+4+16=0$$

20 алу өчен, 4 һәм 16 өстәгез.

$$-2x^{2}-6x+20=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$-x^{2}-3x+10=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-10=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=2 b=-5$$

-x^{2}-3x+10-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+2=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=2 x=-5$$

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x алу өчен, -10x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

5x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-6x алу өчен, -8x һәм 2x берләштерегз.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$-2x^{2}-6x+4+16=0$$

20 алу өчен, 4 һәм 16 өстәгез.

$$-2x^{2}-6x+20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -6'ны b'га һәм 20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-2\right)}$$

36'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-2\right)}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-2\right)}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±14}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±14}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±14}{-4} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{-4}$$

20'ны -4'га бүлегез.

$$x=-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±14}{-4} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8'ны -4'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-5 x=2$$

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x алу өчен, -10x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

5x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-6x алу өчен, -8x һәм 2x берләштерегз.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}-6x=-16-4$$

-20 алу өчен, -16 4'нан алыгыз.

$$-2x^{2}-6x=-20$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-6x}{-2}=-\frac{20}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-2}\right)x=-\frac{20}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=-\frac{20}{-2}$$

-20'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=10$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=2 x=-5$$

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-5$$