3x^2+2x/x+1<3x хәл итегез

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 2 x } { x + 1 } < 3 x$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Чишү адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{3x^{2}+2x}{x+1}-3x<0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. -3x'ны \frac{x+1}{x+1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3x^{2}+2x}{x+1}+\frac{-3x\left(x+1\right)}{x+1}<0$$

\frac{3x^{2}+2x}{x+1} һәм \frac{-3x\left(x+1\right)}{x+1} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{3x^{2}+2x-3x\left(x+1\right)}{x+1}<0$$

3x^{2}+2x-3x\left(x+1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{3x^{2}+2x-3x^{2}-3x}{x+1}<0$$

Охшаш терминнарны 3x^{2}+2x-3x^{2}-3x-да берләштерегез.

$$\frac{-x}{x+1}<0$$

Бүленмә тискәре булсын өчен, -x һәм x+1-нең билгеләре каршы булырга тиеш. -x уңай һәм x+1 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$-x>0 x+1<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<-1-га тигез.

$$x<-1$$

x+1 уңай һәм -x тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+1>0 -x<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>0-га тигез.

$$x>0$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<-1\text{; }x>0$$